離婚した元夫（元妻）の車ですが、廃車手続きできますか？

はい、できます。ただし、元配偶者(所有者)の「印鑑証明書」と『実印』を押印した「譲渡証明書」と「委任状」が必要になりますので、元配偶者に連絡をとっていただかなくてはなりません。